在軟件工程領(lǐng)域之中呢，至關(guān)重要的是，要確保系統(tǒng)行為的正確性與可靠性。尤其是對于像在線銀行、電子商務(wù)以及實時系統(tǒng)這類關(guān)鍵系統(tǒng)而言，這一要求，格外突出。有一種頗具前途的、用于驗證這些系統(tǒng)屬性的技術(shù)，也就是所謂的證明評分，它采用了一種名為術(shù)語重寫的方法。證明評分，由聲明以及重寫所構(gòu)成，要是所有組件都能按照預(yù)期進行評估的話，那么問題就能夠得到解決。這種方法呀，在自動化和人工努力之間達成了一種平衡：機器負責(zé)處理像替換、簡化以及歸約這類常規(guī)任務(wù)，而人類呢，則著重專注于最為有趣的任務(wù)，例如決定證明策略。此外呢，即便只是部分完成的證明，也能夠提供有價值的反饋，通常會指示下一步該嘗試些什么。

該技術(shù)已經(jīng)通過代數(shù)規(guī)格化語言得到了實現(xiàn)，特別是OBJ家族，如OBJ3、CafeOBJ和Maude，這些語言被設(shè)計為可以通過術(shù)語重寫來執(zhí)行。證明分數(shù)的一個關(guān)鍵優(yōu)勢是，它們使用與用于規(guī)格化系統(tǒng)的語言相同的語法和評估機制，這使得驗證過程順暢且緊密集成。

該技術(shù)已廣泛應(yīng)用于多種系統(tǒng)和協(xié)議之中。盡管如此，它亦存在不足，主要限于學(xué)術(shù)領(lǐng)域。為了探究這一現(xiàn)狀，日本先進科學(xué)技術(shù)研究院（JAIST）的Kazuhiro Ogata教授與Duong Dinh Tran助理教授帶領(lǐng)的研究團隊對證明分數(shù)的歷史、現(xiàn)狀與未來進行了深入研究。奧谷達教授與陳助理教授指出：“證明分數(shù)已被證實能夠驗證系統(tǒng)是否符合其設(shè)計，包括我們?nèi)粘Ｋ蕾嚨南到y(tǒng)?！彼麄兊难芯砍晒l(fā)表在《ACM計算綜述》期刊上。

證明分數(shù)最初由Joseph A. Goguen在1990年代提出，并已在多個OBJ語言中實現(xiàn)。研究團隊探討了其理論基礎(chǔ)，并分析了在OBJ語言中的具體應(yīng)用。

研究團隊還考察了證明分數(shù)在多個領(lǐng)域的成功應(yīng)用案例，如通信、認證和電子商務(wù)協(xié)議、實時系統(tǒng)、現(xiàn)代加密協(xié)議以及后量子加密協(xié)議，后者旨在抵御未來強大量子計算機的威脅。分析揭示了證明分數(shù)的優(yōu)勢，其中最顯著的是，用于指定系統(tǒng)的語法也可用于證明其屬性。與傳統(tǒng)高度抽象的定理證明方法不同，證明分數(shù)的這一特性確保了每一步證明都基于系統(tǒng)的正式定義，從而提高了證明的透明度和易理解性。此外，證明分數(shù)作為程序編寫，與程序一樣靈活。

然而，研究也揭示了證明分數(shù)的主要弱點：它們由人類編程，必須確保所有可能的情況都被考慮，因此容易產(chǎn)生人為錯誤。過去的實現(xiàn)方式并未提醒用戶是否遺漏了某種情況，這對于大型證明尤為成問題。這是證明分數(shù)未能更廣泛采用的主要原因之一。盡管已開發(fā)出證明輔助工具來克服這一缺點，但它們通常會削弱證明分數(shù)的優(yōu)勢。不過，CiMPG這一證明輔助工具，專為CafeOBJ設(shè)計，可能是一個例外。該研究在保留證明分數(shù)優(yōu)勢的同時，也進行了設(shè)計。研究團隊還指出了若干尚未解決的問題，如需開發(fā)更易于人類理解的證明，以便不僅研究人員能夠使用，而且公共圖書館也能應(yīng)用。為解決這些開放性問題，研究人員提議現(xiàn)代系統(tǒng)應(yīng)提供類似流行編程語言的集成開發(fā)環(huán)境，以提供圖形化、交互式的支持來編寫和管理證明分數(shù)。他們還建議研究Maude的最新功能。研究人員強調(diào)：“證明分數(shù)對于新興的安全關(guān)鍵系統(tǒng)至關(guān)重要，這些系統(tǒng)將塑造我們的未來社會?！彼麄冄a充說：“從網(wǎng)上銀行和電子商務(wù)的通信協(xié)議，到區(qū)塊鏈和后量子密碼學(xué)，證明分數(shù)在構(gòu)建可靠系統(tǒng)方面的潛力是巨大的?！?br/>總體來看，這項研究不僅凸顯了證明分數(shù)的重要性，還為其更廣泛的實踐性和普及性指明了路徑。